Ce peintre néérlandais a été un des plus grands portraitistes de son époque, qui a mené une vie en cosmopolite entre l'Angleterre, l'Allemagne, l'Italie, le Portugal et l'Espagne. Il changea souvent son nom de Sir Anthony More à Antonio Moro, à Antoon et puis Antonis, Anthonius jusqu'à Mor van Dashorst à la fin de vie. Il se forme auprès de l'artiste allemand Jan van Scorel, qui apporta l'influence des peintres allemands de la deuxième Renaissance dans les Pays-Bas. Quelques années plus tard Mor peignit un célèbre portrait de l'artiste, actuellement à Londres.
Ses premiers travaux furent réalisés entre 1541 et 1544, mais sa carrière commence à être documentée depuis 1547, lorsqu' il entre dans la vénérable Guilde de Saint-Luc d'Anvers. Mor bénéficie de la protection du cardinal Antoine Perrenot de Granvelle (1517 – 1586), un personnage influent de l'Église d' Hollande, qui devint Chancelier de l'empéreur Charles Quint (1550-1558). En cette période il peignit un portrait remarquable du cardinal de Granvelle et un autre du Duc d'Alba (1507-1582), ou le "Duc de fer" d'Espagne.
Quelque temps après, Mor se trouvait en Portugal où il fit le portrait de l'Infante Maria, de la reine Catherine de Portugal et du roi Jean III. Le style de Mor dans la réalisation des portraits montre l'influence de l'artiste vénitien le plus important de la Renaissance italienne, le Titien, dont Mor copia les peintures pendant son séjour à Rome. La plupart de ses portraits sont caractérisés par la même composition: le grand format, les sujets assis et austères, donnant une sensation de majesté. Ses autoportraits aussi suscitent la même idée de noblesse et influencèrent considérablement le genre du portrait de cour.
Son style séduisant, aux yeux des familles royales européennes, fit de Mor un portraitiste très démandé. Il fut invité en Angleterre pour achever un portrait de Marie Tudor, la reine (1516-1558). Il s'agit de l'image qu'on retrouve partout dans les livres d'histoire, une représentation noble et majestueuse de la reine. Pendant qu'il séjournait en Angleterre, Mor exécuta une miniature de la reine, un portrait de la sœur de Marie, Elizabeth, et les portraits de sir Henry Sidney et de Simon Renard, un ambassadeur.
Après avoir acquis une certaine richesse, Mor rentra au Pays-Bas, à Utrecht, où il continua à peindre. De cette époque, le portrait du prince allemand Guillaume le Taciturne et après 1554, son autoportrait le plus admiré, actuellement dans la Galerie des Offices. Dans les années suivantes, il produisit encore un nombre considérable de portraits en demeurant à Anverse jusqu'à sa mort. Son héritage consiste surtout dans le fait d'avoir figé dans l'imaginaire du monde occidental, un grand nombre de personnages historiques à travers ses portraits. À signaler aussi son disciple Allonso Sánchez Coello, qui devint un portraitiste important au cours de la Renaissance en Espagne.