Ce musée, au coeur de Florence, est l'un des plus connus au monde car il accueille des sculptures parmi les plus renommées de Michel-Ange: le célèbre David, Saint Mathieu, les quatre Prisonniers et une Pietà.
L'Académie a été fondée par le grand-duc Pierre Léopold de Lorraine comme collection d'art pour la formation des étudiants des Beaux-Arts. La Galerie est située dans les salles du XIVe siècle qui auparavant constituaient l'ancien hôpital saint-Mathieu et le couvent saint-Nicolas de Cafaggio. Elles furent entièrement restaurées et rénovées à la fin du XVIIIe siècle, pour former le célèbre musée consacré à Michel-Ange. En 1882, la salle de la Tribune fut réalisée pour l'exposition du David.
La Galerie, en dehors des sculptures de Michel-Ange, montre d'autres témoignages importants de l'art florentin, notamment sculptures et peintures allant du XIIIe au XIXe siècle.
La première collection s'est agrandie grâce aux œuvres qui provenaient de la suppression des ordres religieux et de la subséquente fermeture des églises et des monastères.
Une nouvelle section est dediée aux instruments de musique appartenus aux Médicis et aux Lorraine.